Як зробити розрахунок дерев'яних балок перекриття

1. Конструкція дерев'яного перекриття
2. Визначення розмірів перетину дерев'яної балки за формулами
3. Розрахунок дерев'яної балки за графіком

Вибір дерев'яного перекриття обумовлений найчастіше екологічністю матеріалу і легкістю монтажу. Перекриття прослужить довго і буде надійним, якщо правильно розрахувати балки. Головна умова визначення необхідних розмірів перетину - забезпечення міцності конструкції.

Конструкція дерев'яного перекриття

Дерев'яне перекриття поступається за показниками міцності і жорсткості залізобетону, тому його влаштовують в житлових будинках до чотирьох поверхів. Виготовляють балки з лісу хвойних порід (сосна, ялина, ялиця і т. Д.). Довжина балок найчастіше становить 5-6,5 м. У кам'яних будівлях балки укладають на відстані (по осі), кратному розміру цегли або блоків.

1. Глухе закладання. 2. Відкрита закладення. 3. З'єднання балок встик. 4. З'єднання балок вразбежку. a - цегляна стіна, b - балка, c - внутрішня опора, d - накладка металева e - гідроізоляція

У зовнішні кам'яні стіни балки закладаються глухим і відкритим способом. Не залежно від способу закладення необхідно передбачити заходи щодо запобігання конденсації парів повітря в гніздах стін. Це відбувається при їх товщині менше ніж в два цегли. У більш товстих стінах конденсат в гніздах не утворюється.

Глибина гнізда для опори балки в кам'яних будівлях, виходячи з міцності кладки на стиск, приймається 0,6-0,8 h (h - висота балки). Мінімально допустимий розмір опори становить 150 мм. Зазвичай він приймається 180-200 мм. При цьому балка не повинна доходити до стіни на 3-6 см, щоб забезпечити доступ повітря до її торця.

Балки перекриття просочуються антисептичними складами , А кінець обов'язково ізолюється двома шарами гідроізоляції (толь, пергамін). Місце між стіною і бічною поверхнею балки заповнюється розчином.

Кожну третю балку необхідно з'єднати анкером із зовнішньою стіною. Анкер одним кінцем закладається в стіну, дугою кінець кріпиться до балки. Між собою вони теж з'єднуються при опорі на внутрішні стіни.

Чорнову підлогу настилається двома способами:

1. Щити або дошки укладаються на черепні бруски за допомогою накладних планок.
2. Хмарно укладання щитів (дощок) безпосередньо на черепні бруски.

Балки і лаги підбиваються знизу щитами з тонкої дошки, ГКЛ, ГВЛ, ОСП або іншими листовими матеріалами. Стелиться мембранна ізоляція, на яку укладається тепло- і звукоізоляційний шар. Це може бути насипний, плитний або рулонний утеплювач, який закладається між балками.

1. Балки перекриття. 2. Підшивка. 3. Чернової підлогу. 4. Утеплювач 5. Пароізоляція

на теплоізоляції також влаштовується шар пароізоляції. Далі проводиться пристрій чистого статі, який може кріпитися до лагам або безпосередньо до балок. Лаги укладаються на балки перекриття. Між утеплювачем і верхнім краєм балок залишається зазор для доступу повітря до дерев'яних конструкцій перекриття.

Покриття підлоги і стелі залежить від експлуатаційних показників приміщення і дизайнерського рішення інтер'єру. По дерев'яних балках можна робити практично будь-яка підлога (дощатий, паркет, лінолеум, керамічна плитка і т. Д.).

Балки один до одного кріпляться за допомогою спеціальних металевих виробів.

Визначення розмірів перетину дерев'яної балки за формулами

Найчастіше несучі елементи міжповерхового або горищного перекриття представляють собою балки з одним прольотом і вільним обпиранням на несучу стіну або стовп.

1. Кругле колода. 2. Брус з двома кантами. 3. Брус, чотири канти. 4. Складова балка. 5. LVL брус. 6. Балка Nascor 7. Дошка

Вони сприймають вигин від ваги всього перекриття і тимчасової корисного навантаження (меблі, люди і т. Д.). Розрахунковим шляхом визначаються необхідні розміри балки. Умовою для цього є задана міцність і жорсткість несучого елемента.

Для визначення навантажень на балку щільність деревини хвойних порід для конструкцій приміщень з нормальним режимом експлуатації приймається 500 кг / м3. Для вологих приміщень і споруд на вулиці - 600 кг / м3.

Межа міцності хвойної деревини, що працює на вигин, становить 75 МПа. Показник жорсткості (модуль пружності Е) визначає її здатність деформуватися при дії будь-яких навантажень.

Для нормальних умов експлуатації конструкцій при дії навантажень:

• Е = 10 000 Мпа - уздовж волокон;
• поперек волокон показник Е зменшується майже в 50 разів.

На показники надійності деревини також впливає температура. У разі її підвищення межа міцності і модуль пружності зменшуються. При цьому підвищується крихкість дерев'яних виробів. Те ж відбувається і при впливі негативних температур.

Для розрахунку будь-якої конструкції визначаються нормативні та розрахункові навантаження. Розрахункове навантаження отримують, множачи величину нормативного навантаження на n - коефіцієнт надійності (перевантаження), який враховує, в яких умовах працює конструкція.

На міцність балка перевіряється за дією максимального моменту вигину:

σ = М / Wр ≤ Rи

• σ - напруга в балці;
• Wр - розрахунковий момент опору;
• Rи - розрахунковий опір по вигину, яке для деревини хвойних порід дорівнює 13 МПа.

Підбір перерізу розраховується, виходячи з необхідного моменту опору Wтр:

Wтр = М / Rи

Для прямокутного перетину:

Для круглих перетинів:

Перевірка жорсткості проводиться на дію нормативних навантажень:

• f - граничний прогин балки;
• l - розрахунковий проліт балки в см;
• f / l - відносний прогин, який не повинен перевищувати: 1/250 - для перекриттів між поверхами; 1/200 - для перекриттів горища;
• J - момент інерції в см4;
• q н - нормативне навантаження в кг / пог. см;
• Е = 10 000 МПа, 100 000 кг / см2 - модуль пружності деревини;
• з - гранично допустимий коефіцієнт для відносини l / h, де h - висота перерізу балки: 18,4 - для міжповерхових перекриттів; 23,0 - для горищних перекриттів.

У разі, коли l ≤ ch, балки перевіряються тільки на міцність. Якщо l> ch, вони перевіряються тільки на жорсткість.

Для прикладу розрахуємо дерев'яну балку міжповерхового перекриття. Проліт l = 4,5 м; вага перекриття - g = 200 кг / м2; тимчасова навантаження p = 150 кг / м2; відстань в плані між осями балок а = 0,9 м; матеріал балки - сосна Rи = 130кг / см2; m коефіцієнт умови роботи - 1,0.

Розрахункове навантаження на 1 пог. м елемента:

q = (gнn + pнn1) · a = (200 ∙ 1,1 + 150 ∙ 1,4) ∙ 0,9 = 387 кг / пог. м

• n, n1 - коефіцієнти надійності постійної і тимчасової корисної навантажень.

Момент опору, який необхідний, визначається з умови міцності:

Таблиця моментів опору W в см3 прямокутних перетинів

bh 8 9 10 11 12 13 14 21 588 661 735 808 882 955 1029 22 645 726 807 887 968 ​​1049 1129 23 705 793 882 970 1058 1146 1234 24 768 864 960 1056 1152 1248 1344 25 833 937 1041 1146 1250 1354 1458 26 901 1014 1127 1239 1352 1465 1577

За спеціально розрахованим таблицями можна підібрати прямокутний перетин елемента - bхh. Приймаємо брус 8х24 см (W = 768 см3). В даному випадку відношення l / h = 450: 24 = 18,75, а гранично допустиме з = 18,4 - для міжповерхових перекриттів. Виходячи з цього, розрахунок на прогин не проводиться.

Розрахунок дерев'яної балки за графіком

Для зручності підбору балок дерев'яного перекриття за наведеними формулами складені графіки, за якими, маючи значення l і q, знаходять ширину і висоту балки. Горизонтальна лінія а-а визначає межу, де розрахунок ведеться або на міцність, або на прогин.

Якщо точка перетину l і ​​h нижче лінії а - а, розрахунок ведеться на міцність за розрахунковою навантаженні, вище лінії а-а - розрахунок ведеться на прогин по нормативного навантаження. Даний графік має наступні показники:

Е = 130 кг / см2; f = 1/250 l; Е = 100 000 кг / см2; mн = 1,0.

При зміні цих величин перебуває відносне підвищення або зниження одержуваних даних. Наприклад, для бруса перерізом понад 14 см коефіцієнт умов роботи буде 1,15 і, відповідно, розрахунковий опір R і = 150 кг / см2, а для колоди коефіцієнт умов роботи дорівнює 1,25, при цьому Rи = 160 кг / см2.

Як приклад розглянемо наступний варіант: l = 6,1 м; b = 26 см; l / h = 610: 26 = 23,4> 18,4, отже, розрахунок ведеться на прогин.

Для нормативного навантаження за графіком q н = 360 кг / м за графіком b = 18,3 см.

f = 1/200 l. Так як графік складений для балок горищного перекриття, уточнюємо для міжповерхового перекриття з відносним прогином f / l = 1/250. 200/250 = 0,8; b = 0,8 ∙ 18,3 = 14,64 см. Остаточно можна прийняти брус для балки перекриття 15х260 см.

Висота балок при підборі перетину повинна бути більше ширини, так як в такому положенні вони краще працюють на вигин. Правильно підібраний розмір балок перекриття забезпечить реальну економію матеріалу при забезпеченої надійності і довговічності всієї конструкції.

рмнт.ру

23.06.16